Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию решение

Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию решение

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 1304
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 613
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 182
Перейти к консультации №:

Увадаемые эксперты.
помогите рещить задачку по дисциплине “Математические методы”
Задача “О поливе”.
Для полива трех полей,колхоз использует насосовую станцию.На первое поле требуется подать не менее 200 кубометров воды в сутки, на второе не менее 300,на третье 350. Колхоз имеет право расходывать не более 1200 кубометров воды в сутки. Стоимость одного кубометра воды на первое поле – 1570 руб., на второе 1720 руб.,на третье 1930 руб. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими? Составить модель и решить задачу.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Петренко Андрей. Здесь представлена экономико-математическая модель данной задачи.
http://imglink.ru/show-image.php?id=8fada284da1b87db29ebb13bdc8ef64b

Консультировал: nicelioness
Дата отправки: 25.09.2010, 09:45

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Петренко Андрей.

Я был сильно удивлен, прочитав условие задачи и название дисциплины. По-моему, нет никакой необходимости в использовании ни линейного программирования, ни других методов исследования операций. Все гораздо проще, на уровне третьего класса школы.

Если колхоз ограничится минимально необходимым количеством воды, то его затраты на полив трех полей составят 200 ∙ 1570 + 300 ∙ 1720 + 350 ∙ 1930 = 1505500 (рублей). Если исходить из соображений экономии средств, то именно эта сумма вместе с указанными в условии количествами воды для полива трех полей является решением задачи. Числовое выражение, приведенное выше в тексте, является моделью задачи.

Если имеются какие-то другие соображения, о которых в условии не говорится, то ситуация меняется. Пусть колхоз в силу этих соображений заинтересован расходовать 1200 кубометров воды в сутки и при этом заплатить за воду как можно меньше. На полив трех полей колхоз должен потратить не менее 200 + 300 + 350 = 850 (кубометров) воды в сутки. Он может дополнительно расходовать 1200 – 850 = 350 (кубометров) воды в сутки. За этот дополнительный расход колхоз заплатит меньше всего, если потратит дополнительную воду на полив первого поля, потому что для первого поля цена одного кубометра наименьшая. При этом дополнительные затраты составят 350 ∙ 1570 = 549500 (рублей). Следовательно, на полив первого поля должно быть потрачено 200 + 350 = 550 (кубометров) воды в сутки, на полив второго поля – 300 кубометров воды в сутки, на полив третьего поля – 350 кубометров воды в сутки. При этом затраты колхоза составят 1505500 + 549500 = 2055000 (рублей). Система упомянутых в тексте числовых выражений составляет модель задачи, если не ставить цель добиться максимальной абстрактности…

Если я не прав, надеюсь, коллеги по Порталу меня поправят.

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию решение

§ 19. Задачи планирования

Представьте, что вас выбрали директором завода и вы, изучив спрос, решили организовать участок для производства двух видов товаров широкого потребления – мясорубки и скороварки. Для краткости обозначим эти товары буквами А и Б. Допустим, что вам удалось заключить договор со смежниками на поставку ресурсов (металла, электроэнергии и т. п.) и выделить определенное число рабочих. Чтобы обеспечить рентабельность участка, совет трудового коллектива установил план по реализации, указывающий минимальные объемы производства для каждого изделия. Всякий хороший директор стремится к тому, чтобы прибыль была наибольшей. Будем считать это и вашей задачей.


Прибыль

Задача. На участке работает 20 человек; каждый из них в среднем за год работает 1800 ч. Выделенные ресурсы: 32 т металла, 54 тыс. квт·ч электроэнергии. План по реализации: не менее 2 тыс. изделий А и не менее 3 тыс. изделий Б. На выпуск 1 тыс. изделий А затрачивается 3 т металла, 3 тыс. квт·ч электроэнергии и 3 тыс. ч рабочего времени. На выпуск 1 тыс. изделий Б затрачивается 1 т металла, 6 тыс. кВт·ч электроэнергии и 3 тыс. ч рабочего времени. От реализации 1 тыс. изделий А завод получает прибыль 5 тыс. р., от реализации 1 тыс. изделий В – 7 тыс. р. Выпуск какого количества изделий А и Б (в тыс. штук) надо запланировать, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей?

Как вы помните, начать нужно с математической модели. Сделаем упрощающие предположения. Часть из них мы высказали уже при формулировке задачи: мы опустили целый ряд ограничений на ресурсы, необходимые для производства (кроме людских ресурсов, расхода металла и электроэнергии), а также взяли усредненное значение затрат рабочего времени.

Далее, пусть х – планируемое количество изделий А, а у – планируемое количество изделий Б (в тыс. штук). Для простоты будем считать числа х и у натуральными.

Все исходные данные указаны в условии задачи. Результатом, очевидно, являются максимальная возможная прибыль от реализации и соответствующие ей оптимальные значения х и у.

Запишем теперь математические соотношения, связывающие исходные данные и результаты.

План по реализации запишется следующими неравенствами:

Поскольку на изготовление изделия А расходуется 3 т металла, а на изготовление изделия Б – 1 т металла, общий расход металла составит 3x + y т. По условию, он не должен превышать 32 т, то есть должно быть справедливо неравенство:

Аналогично записываются остальные ограничения. Ограничение на расход электроэнергии:

Ограничение на ресурсы рабочего времени:

Прибыль от реализации х тыс. изделий А и у тыс. изделий Б равна

Теперь наша задача может быть сформулирована так: найти наибольшее значение выражения 5x + 7y (x, у – натуральные числа), где х и у должны удовлетворять неравенствам (1) – (5).

Приступим к составлению алгоритма.

Требуемые значения х и у мы будем искать, перебирая все значения, которые они могут принимать. Поскольку перебрать можно лишь конечное число значений, нужно, пользуясь неравенствами (1) – (5), найти наибольшие допустимые значения х и у. Из неравенств (3) – (5) получаем (вспомните правила действий с неравенствами):

Далее, поскольку х≥2, получаем:

Отсюда: у≤8. Рассуждая аналогично, из условия у≥3 получаем: x≤29/3, откуда х≤9 (мы рассматриваем только целые значения х и у!). Таким образом, для любых значений х от 1 до 9 и у от 1 до 8 можно подсчитать значение прибыли по формуле 5х + 7у, если, конечно, х и у удовлетворяют неравенствам (1) – (5). Если же х и у не удовлетворяют неравенствам (1) – (5), то значение прибыли будем считать равным нулю, поскольку в этом случае участок просто не в состоянии выпустить х тысяч изделий А и у тысяч изделий Б.

Полученные 72 значения прибыли удобно расположить в форме таблицы, состоящей из 9 строк и 8 столбцов. На пересечении строки с номером х и столбца с номером у записывается прибыль, полученная от реализации х тыс. изделий А и у тыс. изделий Б. Обозначим эту таблицу буквой V.

Итак, элементы таблицы V будем определять по формуле:

Таким образом, задача свелась к нахождению максимального элемента в таблице V. Подобную задачу мы разбирали на лабораторной работе 9. Единственное существенное отличие состоит в том, что таблица результатов наблюдений нам была дана заранее, а элементы таблицы V нужно предварительно сосчитать по приведенному выше правилу (6).

Проведем пошаговую детализацию алгоритма. Он будет состоять из следующих двух крупных блоков:


Пошаговая детализация алгоритма

В лабораторной работе 9 вы, по сути дела, составили программу нахождения максимального элемента в таблице. Вы можете пользоваться своим алгоритмом или, если хотите, приведенным ниже.

Сначала напишем вспомогательный алгоритм поиска максимума в строке (его аргументом является номер строки I, а результатом максимальное число R в строке таблицы и его номер Q в строке):

Алгоритм поиска максимума в таблице выглядит так:

Теперь составим алгоритм, реализующий первый блок. Ясно, что этот алгоритм состоит в вычислении для всех х от 1 до 9 и всех у от 1 до 8 значения V (х, у). Вычисление V (х, у) можно изобразить блок-схемой (рис. 40).


Рис. 40. Блок-схема

В дальнейшей детализации нуждается лишь проверка условия. Соответствующий вспомогательный алгоритм назовем “Условие”; его аргументы – х и у, а результат – сигнальная переменная С: она равна 0, если условие выполняется, и равна 1 в противном случае. Этот алгоритм выполняется так: сначала С присваивается значение 0; затем если хотя бы одно из пяти неравенств (1) – (5) нарушается, то С становится равным 1, в противном случае – остается равным 0.

Как видите, алгоритм получился довольно длинный и однообразный. У каждого уважающего себя программиста должно возникнуть желание сделать его покороче. Да и нет никакой гарантии, что плановый отдел не предъявит завтра еще какие-нибудь новые условия. Что же тогда, весь алгоритм переписывать? Разумеется, надо всегда стремиться к тому, чтобы текст вспомогательного алгоритма не зависел от данных, которые требуются в основном алгоритме. Решить обе поставленные задачи нам снова поможет табличная организация данных. Только сначала превратим неравенства (1) – (5) в неравенства одного смысла. Для этого достаточно заменить неравенства x≥2 И y≥3 на неравенства -х≤-2и -у≤-3. Составим из коэффициентов при х и у и правых частей неравенств таблицу Т:

Теперь вспомогательный алгоритм “Условие” можно записать так:

Как видите, алгоритм получился гораздо короче и универсальнее: при изменении исходных данных не надо переписывать весь алгоритм, а достаточно поменять таблицу Т и, если число условий изменится, поменять число 5 в цикле “Для каждого”. Теперь мы можем записать основной алгоритм решения задачи:

Соответствующая программа на языке Бейсик:

Задания для самостоятельного выполнения

1°. Составьте алгоритм нахождения максимального значения выражения 5x 2 – 6у 2 , если натуральные числа х, у удовлетворяют неравенствам: х – 2у 7, x + y 1/8 р., на второе поле 17,2q 1/8 р., на третье 19q 1/8 р. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими? Составьте математическую модель и алгоритм решения этой задачи.

Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию решение

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

ОбъектыХлевКомпостная ямаБаняЖилой дом
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зелёный пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится хлев, а слева — сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая сараем, равна 36 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо сарая, жилого дома и хлева, на участке имеется баня, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в углу огорода расположена компостная яма.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и сараем и сараем и хлевом имеются площадки, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки перед баней и сараем и сараем и хлевом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки между хлевом и сараем понадобится 120 плиток. Для площадки между баней и сараем понадобится 72 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 20 плиток. Значит, всего необходимо

120 + 72 + 20 = 212 плиток.

Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадки понадобится 43 упаковки плитки.

Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 ).

Площадь участка, не занятая постройками и плиткой, равна количеству клеток, умноженному на 4, поскольку сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь равна:

м 2 .

Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде

Найдём площадь, которую будет занимать пруд:

Таким образом, получаем ответ:

Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель
(котел)
Прочее
оборудование
и монтаж
Сред. расход
газа /
сред. потребл.
мощность
Стоимость газа /
электро-энергии
Газовое отопление36 тыс. руб.15 160 руб.1,4 куб. м/ч6,2 руб./куб. м
Электр. отопление28 тыс. руб.12 000 руб.6,2 кВт4,4 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 36 000 + 15 160 = 51 160 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 28 000 + 12 000 = 40 000 руб. Разница в стоимости составляет 51 160 − 40 000 = 11 160 руб. Час обогрева газом стоит 6,2 · 1,4 = 8,68 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 6,2 · 4,4 = 27,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 27,28 − 8,68 = 18,6 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В MICROSOFT EXCE

Подчеркнем, что каждое неравенство в системе функциональных ограничений соответствует в данном случае тому или иному производственному участку, а именно: первое – участку А, второе – участку В, третье – участку С.
Задача 4.
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре вида полуфабрикатов в количестве соответственно 400 000 1, 250 000 1, 350 000 1, 100 000 1. В результате смешивания их в различных пропорциях завод получает три вида авиационного бензина: бензин А в пропорции 2:3:5:2, бензин Б в пропорции 3:1:2:1, бензин С в пропорции 2:2:1:3. ,Продажная цена бензина соответственно 120 руб, 100 руб и 150 руб за 1000 литров.
Составить математическую модель задачи, обеспечивающую максимальную общую цену продукции.
Задача 5.
Три вида ткани производят на двух станках с разной производительностью. Для производства ткани используется пряжа и краска. В таблице приведены данные: время работы станков( тысячи часов) и наличие краски и пряжи( в тысячах кг), производительность станков для всякого вида ткани ( в m/h), израсходованный материал в виде пряжи и краски
( в кг на 1000) и цена продажи для всякого вида ткани.
Ресурсы
Ткань Объем ресурсов
1 2 3 1 станок 20 10 25 30
2 станок 8 20 10 45
Пряжа 30 120 180 210
Краска 10 5 8 1
Цена продажи 15 15 20 Составить математическую модель задачи:
а) обеспечивающую максимальную прибыль;
б) обеспечивающую максимальную прибыль, если себестоимость 1 м ткани составляет 8 рублей, 5 рублей и 15 рублей соответственно.
Прибыль = приход – себестоимость.
Задача 6.
Фирма выпускает прогулочные и спортивные велосипеды. Ежемесячно сборочный цех способен собрать не более 600 прогулочных и не более 300 спортивных велосипедов. Качество каждого велосипеда проверяется на двух стендах — А и В. Каждый прогулочный велосипед проверяется 0,3 ч на стенде А и 0,1 ч— на стенде В, а каждый спортивный велосипед проверяется 0,4 ч на стенде А и 0,3 ч — на стенде В.
По технологическим причинам стенд А не может работать более 240 ч в месяц, а стенд В — более 120 ч в месяц. Реализация каждого прогулочного велосипеда приносит фирме доход в размере 50 руб., а каждого спортивного — 90 руб. Сколько прогулочных и сколько спортивных велосипедов должна ежемесячно выпускать фирма, чтобы ее прибыль была, наибольшей?
Решение.
Постановка задачи.
Цель моделирования — составить такой производственный план, который обеспечит максимальную прибыль.
Объект моделирования — процесс производства и реализации велосипедов.
Разработка модели.
Исходные данные:
х — количество прогулочных велосипедов, выпускаемых ежемесячно фирмой;
у — количество спортивных велосипедов.
Занятость стенда А составляет 0,3х: + 0,4у, что не должно превышать
240 ч.
Занятость стенда В составляет 0,1х + 0,3у, что не должно превышать
120 ч.
Прибыль фирмы составляет S = 50х+ + 90у (руб.).
Итак, мы пришли к следующей модели: необходимо найти целые значения х и у, удовлетворяющие системе неравенств:
0,3х + 03y≤ 240
0,1х + 0,3у≤ 120
0 ≤ х ≤ 600
0 ≤ у ≤ 300
и такие, чтобы прибыль S = 50[ + 90у была наибольшей.
Таким образом, задача нахождения наилучшего производственного плана свелась к задаче определения максимального значения функции S(x, у) при заданных ограничениях. (Такие задачи называются задачами условной оптимизации.)
Электронная таблица в режиме отображения формул выглядит следующим образом:
А В
1 Задача планирования
2 Исходные данные 3 x 4 y 5 Ограничения 6 =0,3*ВЗ+0,4*В47 =0,1*BЗ+0,3*В48 Результат Прибыль
9 =50*ВЗ+90*В4Анализ результатов.
Значения, находящиеся в ячейках ВЗ, В4, являются оптимальными для получения максимальной прибыли.
Задания для самостоятельного выполнения.
Что будет, если по технологическим причинам возможность работы стенда В уменьшится до 100 ч в месяц?
Что будет, если доход от реализации каждого прогулочного велосипеда увеличится до 60 руб.?
Что будет, если проверку спортивного велосипеда на стенде А ограничить до 0,3 ч?
Задача 7.
На участке работает 20 человек, каждый из них в среднем работает 1800 часов.
Выделенные ресурсы:32 тонны металла, 54 тыс кВт*час электроэнергии. План по реализации: не менее 2 тыс изделий А и не менее 3 тыс изделий Б. На выпуск 1 тыс изделий А затрачивается 3 тонны металла, 3 тыс кВт*час электроэнергии и 3 тыс часов рабочего времени. На выпуск 1 тыс изделий Б затрачивается 1 тонна металла, 6 тыс кВт*час электроэнергии и 3 тыс часов рабрчего времени. От реализации 1 тыс изделий А завод получает прибыль 5 тыс рублей, от реализации 1 тыс изделий Б – 7 тыс рублей.
Выпуск какого изделия А или Б (в тыс штук) надо запланировать, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей?
Математическая модель:
Прибыль от х тыс изделий А и у тыс изделий Б равна:
F(х,у)=5x+7y при условии:
3х+y≤323x+6y≤543x+3y≤36x≥2y≥3Задача 7.1.
Кооператив из 20 человек выпускает изделия А и Б( тот же, что и в задаче 7). Кооператив намерен получить прибыль не менее 65 тыс. рублей в год. Ему выделены
54 тыс кВт*час электроэнергии. Какое минимальное количество металла потребуется кооперативу, чтобы обеспечить нужную прибыль?
Задача на расширение производства.
Задача 7.2.
Начальник участка изучает возможность расширить ассортимент товаров (задача 6) – добавить к выпускаемым изделиям А и Б еще два вида изделий: В и Г. Предварительное изучение спроса показало, что можно реализовать не более 5 тыс изделий В, получив при этом прибыль в размере 12 рубл. с каждого изделия. Можно также реализовать не более 6 тыс изделий Г,
Получив прибыль 10 рубл. с изделия. На тысячу изделий В расход металла составляет
0,5 т, электроэнергии – 4 тыс кВт*час, рабочего времени – 5 тыс. часов. Для выпуска изделий Г требуется 1,5 т металла, 4 тыс. кВт*час электроэнергии. 6 тыс. часов рабочего времени. Расширение ассортимента изделий потребует приобретения дополнительного оборудования на сумму 8 тыс рублей ( в конце года она будет возмещена из прибыли участка). Можно ли спланировать выпуск товаров А, Б, В и Г так, чтобы получить прибыль большую, чем при выпуске товаров А и Б ( то есть целесообразно ли расширять ассортимента выпускаемых товаров) ?
Математическая модель задачи:
Прибыль подсчитывается по формуле:
F(x, y, z, g)= 5x+7y+12z+10g-8. Найти максимум функции.
3x+y+0,5z+1,5g≤323x+6y+4z+4g≤543x+3y+5z+6g≤36x≥2y≥3z≤5g≤4z≥0 g≥0Задача 8.
Для полива трех полей колхоз использует насосную станцию. На первое поле требуется подать не менее 200 кубометров воды в сутки, на второе – не менее 300, на третье – не менее 350. В расположении колхоза 1200 кубометров воды в сутки. Стоимость подачи g кубометров воды на первое поле 15g 1/8 рублей, на второе 17,2g 1/8 рублей, на третье –
19g1/8 рублей. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими?
Задача 9.
В одном цехе для производства изделий А и Б используют три машины. Время обработки всякого изделия одной машиной приведены в таблице:
Изделия, машины 1 2 3
А 1 1 2
Б 2 1 1
Первая машина может быть использована – 10 часов, вторая – 6 часов, третья – 10 часов. Всякое изделие А несет 2 единицы прибыли, а всякое изделие Б – 3 единицы прибыли.
Какое количество изделия А и изделия Б необходимо произвести. Чтобы обеспечить максимальную прибыль?
Математическая модель:
Целевая функция: F(x,y) =2x+3y
3x+2y≤10x+y≤62x+y≤10x≥0y≥0 Ответ: х= 2, у = 4, max= 16
Задачи о смесях (планирование состава продукции).
Задача 10.
К группе задач о смесях относят задачи по отысканию наиболее дешевого набора из определенных исходных материалов, обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами. Иными словами, получаемые смеси должны иметь в своем составе m различных компонентов в определенных количествах, а сами компоненты являются составными частями n исходных материалов.
На птицеферме употребляются два вида кормов – I и II. В единице массы корма I содержатся единица вещества A, единица вещества В и единица вещества С. В единице массы корма II содержатся четыре единицы вещества А, две единицы вещества В и не содержится вещество C. В дневной рацион каждой птицы надо включить не менее единицы вещества А, не менее четырех единиц вещества В и не менее единицы вещества С. Цена единицы массы корма I составляет 3 денежные единицы, корма II – 2 денежные единицы.
Составьте ежедневный рацион кормления птицы так, чтобы обеспечить наиболее дешевый рацион.
Представим условие задачи в таблице.
Исходные данные задачи о смесях
питательныевещества содержание веществ в единице массы корма, ед. требуемое количествов смеси, ед.
корм I корм II А 1 4 1
В 1 2 4
С 1 – 1
цена единицымассы корма, р2 4 Cформулируем задачу линейного программирования.
Обозначим: x1 – количество корма I в дневном рационе птицы, x2 – количество корма II в дневном рационе птицы.
Целевая функция:
F(x1 ,x2) = 3×1 + 2×2 → min;
x1 + 4×2 ≥ 1,×1 + 2×2 ≥ 4,×1 ≥ 1;
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

Задача 11.
Дневной рацион кормления животных в животноводческой ферме состоит из сена, силажа и концентратов и необходимо, чтобы эта смесь содержала не меньше 2000гр белка, 120 гр кальция и 40 гр витамин. Содержание этих веществ на 1 кг фуража приведены в таблице:
Продукты, в-ваСено СилажКонцентраты
Белок 50 20 180
Кальций 6 4 3
Витамины 2 1 1
Порция не должна содержать больше, чем 12 кг сена, 20 кг силажа и 16 кг концентратов. Цена смеси : сено- 6 стотинки, силаж – 2 стотинки, концентраты – 5 стотинок.
Задача составить смесь, которая самая дешёвая
Математическая модель задачи:
Продукты Сено СилажКонцентраты
Максимальная норма 12 20 16
Цена(стотинки) 3 2 5
Количество(кг) ху z
Целевая функция: L(x,y,z)=3х+2y+5z
Найти минимальное значение.
Условие:
50x+20y+180z≥20006x+4y+3z≥1202x+y+z≥400≤x≤120≤y≤200≤z≤16Транспортные задачи.
Под транспортной задачей понимают целый ряд задач, имеющих определенную специфическую структуру. Наиболее простыми транспортными задачами являются задачи о перевозках некоторого продукта из пунктов отправления в пункты назначения при минимальных затратах на перевозку.
Задача 12.
Бетон, произведенный на заводах А и В, необходимо перевести на строительные площадки
№1, №2 и №3.Завод А производит 320 тонн в сутки, а завод В – 380 тонн в сутки. За одни сутки на строительную площадку №1 необходимо 200 тонн бетона, а на №2- 280 тонн, а на №3- 220 тонн. Стоимость перевоза бетона от завода до строительной площадки за 1 тонну
в левах:
Завод №1 №2 №3
А 2 4 6
В 4 5 3
Задача спланировать перевоз бетона так, чтобы стоимость перевоза была наименьшей.
Математическая модель задачи:
Обозначим х тонн и у тонн количество бетона, которое необходимо перевести от завода А до площадок №1 и №2. Тогда на площадку №3 –(320-х-у) тонн. Так как площадка №1 нуждается в 200 тоннах бетона в сутки и получит х тонн от завода А, а остальное от завода В
(200-х) тонн. Аналогично площадка №2 получит от завода В (280-у) тонн, а площадка №3 (380-(200-х+280 – у)=х+y-100 тонн.
Завод№1 №2 №3
А ху З20-х-у
В 200-х 280-у х+у-100
Стоимость перевозки ( целевая функция):
L(x,y)=2х+4у=6(320-х-у)+4(200-х)+5(280-у)+3(х+y-100)
L(x,y)=3820-5x-4y
x≥0y≥0320-x-y≥0200-x≥0280-y≥0x+y-100≥0Найти наименьшее значение целевой функции.
Задача 13.
Три поставщика одного и того же продукта располагают в планируемый период следующими его запасами: первый – 120 условных единиц, второй – 100 условных единиц, третий – 80 условных единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, потребности которых равны 90, 90 и 120 условных единиц, соответственно.
Обычно начальные условия транспортной задачи записывают в так называемую транспортную таблицу (см. таблицу 2.3). В ячейках таблицы в левом верхнем углу записывают показатели затрат (расходы по доставке единицы продукта между соответствующими пунктами), под диагональю каждой ячейки размещается величина поставки xij (т.е. xij – количество единиц груза, которое будет перевезено от i-го поставщика j-му потребителю).
Исходные данные транспортной задачи

Необходимо определить наиболее дешевый вариант перевозок, при этом каждый поставщик должен отправить столько груза, сколько имеется у него в запасе, а каждый потребитель должен получить нужное ему количество продукции.
F= 7×11 + 6×12 + 4×13 + 3×21 + 8×22 + 5×23 + 2×31 + 3×32 + 7×33 → min;
x11 + x12 + x13 = 120×21 + x22 + x23 = 100×31 + x32 + x33 = 80×11 + x21 + x31 = 90×12 + x22 + x32 = 90×13 + x23 + x33 = 120
xij ≥ 0

Задача 14.
В портах городов Варна и Бургас разгружают груз. В Варне 60 тонн, в Бургасе 40 тонн.
Этот груз должен быть распределен между городами София, Пловдив и Русе в количестве 50 тонн, 30 тонн и 20 тонн соответственно. Расходы по перевозке 1 тонны груза в денежных единицах от Варны и Бургаса в Софию, Пловдив и Русе приведены в таблице:
София Пловдив РусеВарна 0,8 0,7 0,3
Бургас 0,9 0,6 0,5
Задача организовать снабжение грузом Софию, Пловдив и Русе так, чтобы потребности в грузе городов были удовлетворены и затраты были минимальными.
Математическая модель задачи:
Обозначим a, b, с – количество груза, которое перевозится из Варны,
d, e, f- из Бургаса.
Общие транспортные расходы вычисляются по формуле:
L=0,8a+0,7b+0,3c+0,9d+0,6e+0,5f
a+b+c=60e+d+f=40a+d=50b+e=30c+f=20f≥0a≥0c≥0b≥0e≥0d≥0
2. Геометрическое решение.Если система ограничений задачи линейного программирования представлена в виде системы линейных неравенств с двумя переменными, то такая задача может быть решена геометрически. Таким образом, данный метод решения ЗЛП имеет очень узкие рамки применения.
Однако метод представляет большой интерес с точки зрения выработки наглядных представлений о сущности задач линейного программирования.
Геометрический (или графический) метод предполагает последовательное выполнение ряда шагов. Ниже представлен порядок решения задачи линейного программирования на основе ее геометрической интерпретации.
1. Сформулировать ЗЛП.
2. Построить на плоскости <х1, х2>прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств.
3. Найти полуплоскости, определяемые каждым из ограничений задачи.
4. Найти область допустимых решений.
5. Построить прямую c1x1 + c2x2 = h, где h – любое положительное число, желательно такое, чтобы проведенная прямая проходила через многоугольник решений.
6. Перемещать найденную прямую параллельно самой себе в направлении увеличения (при поиске максимума) или уменьшения (при поиске минимума) целевой функции. В результате, либо отыщется точка, в которой целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение, либо будет установлена неограниченность функции на множестве решений.
7. Определить координаты точки максимума (минимума) функции и вычислить значение функции в этой точке.
Далее рассмотрим пример решения ЗЛП графическим методом. Для этого воспользуемся представленной выше задачей о хоккейных клюшках и шахматных наборах.
1. Выше уже приводилась формулировка задачи, здесь нам остается лишь повторить ее:
F= 2×1 + 4×2 → max;
4×1 +6×2 ≤ 120,2×1 +6×2 ≤ 72,×2 ≤ 10; x1 ≥ 0,
x2 ≥ 0.

2. Теперь построим прямые, соответствующие каждому из функциональных ограничений задачи . Эти прямые обозначены на рисунке (1), (2) и (3).

Геометрическое решение задачи.
3. Штрихи на прямых указывают полуплоскости, определяемые ограничениями задачи.
4. Область допустимых решений включает в себя точки, для которых выполняются все ограничения задачи. В нашем случае область представляет собой пятиугольник (на рисунке обозначен ABCDO и окрашен синим цветом).
5. Прямая, соответствующая целевой функции, на рисунке представлена пунктирной линией.
6. Прямую передвигаем параллельно самой себе вверх (направление указано стрелкой), поскольку именно при движении в этом направлении значение целевой функции увеличивается. Последней точкой многоугольника решений, с которой соприкоснется передвигаемая прямая, прежде чем покинет его, является точка C. Это и есть точка, соответствующая оптимальному решению задачи.
7. Осталось вычислить координаты точки С. Она является точкой пересечения прямых (1) и (2). Решив совместно уравнения этих прямых, найдем: х1=24, х2=4. Подставляя найденные величины в целевую функцию, найдем ее значение в оптимальной точке
F(x) = 64/.
Таким образом, для максимизации прибыли компании следует ежедневно выпускать 24 клюшки и 4 набора. Реализация такого плана обеспечит ежедневную прибыль в размере $64.
Максимальное и минимальное значение функции:
Найти максимальное значение функции L(x1,x2)=4×1+3×2, где x1 и x2 решения системы:
2х1-3х2≤6х1+х2≤-2х2≤13х1+2х2≤6899795-724535
82867590170
Найти максимальное значение выражения L(x,y)=5x 2+3y 2, если натуральные х и у удовлетворяют неравенствам: х-2y 7,
x+y Размер файла: 137 kB Загрузок: 0

Решение задач «Решить задачу»,
Информационные технологии

ID (номер) заказа

Для полива трёх полей колхоза используют насосную станцию. На первое поле требуется подать не менее 200 кубометров воды в сутки, на второе – не менее 300, на третье – не менее 350. Колхоз имеет право использовать не более 1200 кубометров воды в сутки. Стоимость подачи одного кубометра воды на первое поле – 1570 руб., на второе – 1720 руб., на третье – 1930 руб. Сколько кубометров воды надо подать на каждое поле, чтобы затраты были наименьшими? Работу произвести в Excel с подробным решение.

Закажите подобную или любую другую работу недорого

Цены ниже –
качество выше!

Вы работаете с экспертами напрямую,
не переплачивая посредникам, поэтому
наши цены в 2-3 раза ниже

Последние размещенные задания

Срок сдачи к 1 мар.

в формате ЕГЭ 2020

Сочинение, Русский язык

Срок сдачи к 25 февр.

Выполнить контрольную работу

Контрольная, Теоретические основы электротехники

Срок сдачи к 21 мар.

Задача по макроэкономике

Решение задач, Макроэкономика

Срок сдачи к 28 февр.

Районирование европейской полупериферии.

Срок сдачи к 26 февр.

Средства автоматического управления освещением

Реферат, электрические и электронные аппараты

Срок сдачи к 25 февр.

Срок сдачи к 24 февр.

Ответить на вопросы номер 6,18,25,40,50,57

Другое, Биологическая химия

Срок сдачи к 9 мар.

10 задач на темы 1 семестра 1 курса.

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 26 февр.

Курсовая работа по теме “Экологические туры: особенности организации и продвижения тур продукта”

Срок сдачи к 2 мар.

Предоставить ответы/ решить 2 задачи.

Срок сдачи к 28 февр.

Чертеж, Карта маршрута

Срок сдачи к 25 февр.

5 задач на тему Магнетизм

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 26 февр.

5 задач на тему Ток

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 26 февр.

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 28 февр.

решить 10 задач

Решение задач, безопасность жизнедеятельности

Срок сдачи к 1 апр.

Срок сдачи к 29 февр.

Тема “Я учитель”.4 страницы

Эссе, Начальные классы

Срок сдачи к 24 февр.

Решение задач по предметам

Отзывы студентов о нашей работе

обратились к нам
за последний год

работают с нашим сервисом

заданий и консультаций

заданий и консультаций

выполнено и сдано
за прошедший год

Разместите задание, а
мы подберём эксперта

Сайт бесплатно разошлёт задание экспертам.
А эксперты предложат цены. Это удобнее, чем
искать кого-то в Интернете

Цены ниже в 2-3 раза

Вы работаете с экспертами напрямую, поэтому цены
ниже, чем в агентствах

Доработки и консультации
– бесплатны

Доработки и консультации в рамках задания бесплатны
и выполняются в максимально короткие сроки

Гарантия возврата денег

Если эксперт не справится — мы вернем 100% стоимости

Мы проводим строгий отбор экспертов. На сайте
работают только специалисты с высшим образованием,
имеющие в дипломе оценки «хорошо» и «отлично»

На связи 7 дней в неделю

Вы всегда можете к нам обратиться — и в выходные,
и в праздники

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги за заказ, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы
над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем
возврат полной уплаченой суммы

Переживаете
за доработки?
Они бесплатны

С вами будут работать лучшие эксперты.
Они знают и понимают, что работу доводят
до конца

С нами с 2014
года

Помог студентам: 1899 Сдано работ: 1899

С нами с 2015
года

Помог студентам: 3095 Сдано работ: 3095

С нами с 2016
года

Помог студентам: 773 Сдано работ: 773

С нами с 2013
года

Помог студентам: 1324 Сдано работ: 1324

Сколько стоит помощь?

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно – оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

7. Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

Капельный полив и дождевание

Капельная лента, наружные капельницы, капельная трубка, краны и соединители, фильтры, автоматика полива, фитинги, инжекторы, спринклеры, разбрызгиватели, GoldenSpray и многое другое

Архив метки: насосная станция

Насосы для капельного полива, часть 2

После публикации первой заметки про насосы для капельного полива, из поисковых систем на сайт стали приходить люди, ищущие именно такие насосы. Мы в своей заметке говорили, что насосов для капельного полива не существует. Для капельного орошения можно использовать любые насосы из существующих в природе, способные перекачивать холодную воду. А выбор конкретной модели зависит от конкретной системы капельного полива, вариантов которых почти столько же, сколько людей, организующих у себя полив – миллионы. Давайте это рассмотрим более подробно.
Насосы, способные перекачивать холодную воду, имеют две основные характеристики: производительность (в единицах объёма на единицу времени, например в литрах в час, кубических метров в секунду и т.д.) и высота подъёма (это давление на выходе насоса: давление меряют в атмосферах или барах, приблизительно 1 атмосфера или 1 бар равны 10 метрам подъёма).
Какая производительность насоса нужна для системы капельного полива? В дачной теплице с 20 метрами капельной ленты или с 20 наружными капельницами – примерно 100 литров в час, используется обычно циркуляционный насос от систем отпления. А на поле площадью 120 гектаров мы использовали горизонтальный центробежный насос производительностью 500 кубических метров в час, то есть 500 000 литров. Разница в 5000 раз, но и там и там система капельного полива. Итак, производительность насосов для капельного орошения может быть любая, от самой большой до самой маленькой.
Какое необходимо давление на выходе насоса, обслуживающего систему капельного полива? Капельные ленты рабтают при давлении, как правило, не превышающем 1 атмосферу (для толстостенных лент 2 атмосферы). Внешние капельницы, как правило, не используют при давлении выше 4 атмосфер. Казалось бы, насосы с большим подъёмом не нужны. Но очень часто для систем капельного орошения используют насосы с давлением на выходе и 10, и 15 атмосфер (а горизонтальные центробежные насосы редко могут дать более 15 атмосфер). Почему? Потому что есть потери давления в трубах, например на 1 километр 100-миллиметрового лэйфлета теряется более 6 атмосфер. А на 50 метрах садового шланга 1/2″ вы потеряете атмосферы 4, при том что насос “Ручеек” как раз выдает около 4 атмосфер, будучи новым (по мере эксплуатации мощность насоса падает). Поэтому, давление на выходе насоса может быть очень разным – от самого маленького, близкого к самотёку, до самого большого – когда поливаемый участок далеко от источника воды.

Подводя итог – если вы ищете насосы для капельного орошения, определитесь сначала с необходимыми вам производительностью и подъёмом, а потом ищите насос с этими характеристиками, но уж никак не по запросу или объявлению “Насосы для капельного полива”.

Как в одном колхозе делали капельный полив на площади 500 гектаров

В России есть капельное орошение не только у дачников – оно есть на больших и очень больших полях. Так же, как оно есть и в Европе, и в Америке, и в Израиле. Но в России есть свои особенности. На примере одного бывшего колхоза, ныне ЗАО, мы можем рассмотреть опыт внедрения капельного орошения на больших площадях. Рассматриваемый период занимает 3 сезона, то есть 3 года, из которых большую часть времени у меня была возможность наблюдать процесс лично, хотя первый сезон прошёл без меня.
Колхоз, расположенный в Краснодарском крае, обладал десятью тысячами гектаров земли. При обычном неорошаемом (богарном) земледелии там растёт пшеница, подсолнечник, кукуруза и люцерна. Но, понятно, что стоимость урожая таких культур очень невелика. Было решено поднять прибыль в пересчёте на гектар, а для этого, соответственно, необходимо было более технологичное использование земли. Так в планах появились первые 100 гектаров картофеля на капельном орошении.
Картофель в Краснодарском крае без полива не растёт. А с поливом вполне может давать 60 тонн с гектара. При цене на картошку несколько выше, чем в Средней полосе России, выручка с гектара при продаже урожая картофеля раз в 10 больше, чем при продаже пшеницы. Поэтому, перспективы были заманчивые. В начале 2007 года решили посадить 100 гектаров картофеля под капельный полив.
Оборудование для капельного орошения заказали в очень крупной и известной фирме. А крупные фирмы обычно много товара на складах не держат, а везут под заказ по предоплате. Поэтому оборудование ехало месяца полтора. Дело началось в феврале, а картофель сажают в Краснодарском крае 15 марта, капельная лента укладывается при первом гребнеобразовании недели через три-четыре. Тут опасного опоздания не было, к тому же в поле не было воды, как потом рассказывал главный гидротехник колхоза: “Нас вызвали и сказали: 15 марта в поле должна быть вода. Но мы дали воду к 15 мая”.
Стоило оборудование на 100 гектаров, ни много ни мало, 10 миллионов рублей. Не считая подвода воды, установки насосной станции и накопительной цистерны на реке, бурения дополнительной скважины с дебетом 100 кубов в час рядом с речным водозабором (менее минерализованная вода из скважины должна была разбавлять более минерализованную речную, поскольку капельная лента минерализованной воды не любит), прокладки под землёй подводящей трубы на полкилометра и многого другого.
Монтаж системы имел некоторые нюансы. Те, кто тогда обслуживали полив, любили повторять, что “столько-то гектаров вообще не поливалось”. Во-первых, в системе хронически не хватало давления. Для разводки использовали лайфлет 100 мм, и это при длине гона 600 метров и ширине поля более полутора километров. Кто знает, на 1 километр длины 100-миллиметрового лайфлета расчётная потеря давления – 6 атмосфер, фактическая -около 7 атмосфер. Кроме того, поле имело подъём от реки, перепад высоты составлял более 2 метров. Если на нижних участках еще бывало давление 0,3 атм., то вверху не дотягивало и до 0,1 атмосферы в ленте. Клапаны – регуляторы давления типа Dorot (откровенная кстати дрянь, при этом дорогущая, периодически встречается в системах полива, там где продавцы настойчивые) вышли из строя сразу же, причина – вроде бы качество воды. И, что интересно, при монтаже не порезали ленту между двумя линиями лайфлета, запитав таким образом 200-метровые линии с двух концов. Ну, про такие нюансы из местных никто не знал, так как видели капельное орошение лентами впервые, а представителю фирмы-поставщика обойти всё поле тоже было некогда.
Так или иначе, в первый год картофель был посажен, взошёл, и попал под полив.
Продолжение следует.

Насосы для капельного полива

Постоянно наблюдаю контекстную рекламу по фразам “капельный полив” и “капельное орошение”.
Капельное орошение воспринимается “предпринимателями”, впервые о нём услышавшими, как инновация, некое новшество, “новая тема”. В принципе, наверняка есть люди, годам к пятидесяти узнавшие, что такое унитаз, к примеру, что таковой существует вообще в природе. Капельный полив в современном виде и его рынок существуют десятилетия, в том числе в России, капельное орошение описано в советских учебниках для сельскохозяйственных вузов и техникумов, но тем не менее.
Открыв для себя “новизну”, предприниматель считает, что если он пристегнёт к своему плохо продаваемому продукту конька, которого он считает инновационным, то продажи пойдут.
Вот, идёт контекстная реклама: “Дизельные насосные установки для капельного орошения” . Или, рядом: “Насосы для капельного полива” – там речь о тех же ДНУ, и это гениально составленное объявление имеет не менее 98% холостых кликов дачниками, которые с удивлением наблюдают насосы с ценой выше, чем их дача.
Кто знает, чем дизельная насосная станция для капельного орошения отличается от дизельной насосной станции не для капельного орошения? Чем насос для капельного полива отличается от насоса не для капельного полива? Ну хоть один параметр, ну хотя бы маленький? Вижу, тянут руку, хотят сказать “давление на выходе” – да ничего подобного! Самых напорных ДНС часто не хватает, когда поле в двух километрах от водоема, или само поле большое. Производительность, вылив? Опять мимо, часто не хватает самого мощного насоса, а дачнику нужен вообще циркуляционный насос от систем отопления. Ничем они не отличаются, насосы для капельного полива и не для капельного полива. Но инновационную “фишку” к рекламе пристегнули.
А насосы эти рекламируемые всё равно покупают мало. Хоть для капельного, хоть не для капельного, не тот сейчас период, к сожалению. При такой цене на солярку использовать дизельную насосную установку для перекачки воды – можно, конечно, но если вы организация государственная. Если частная – тоже можно, но недолго. Почему – посчитайте на калькуляторе, или в Excel можно.

Читайте также:  Как вырастить отростки винограда?
Ссылка на основную публикацию